Egy téglalap hosszusága 4-szerese a széleségének ha a hosszuságát 2-vel csökkentjük, a széleségét 2-szeresév növeljük, a területe nem változik. Mekkorák az eredeti téglalap méretei?

szélesség: x, hosszúság: 4x

Területe: T = x * 4x

Második rész szerint a terület:

T = 2x * (4x - 2)

A kettő egyenlő:

x * 4x = 2x * (4x - 2)

Ha rendezed az egyenletet, utána megoldod a másodfokú egyenlet megoldóképletével, kapsz két eredményt: 1 és 0.

0 nyilván nem lehet egy oldal hossza, tehát marad az 1. Ez volt a szélesség. Az eredeti hosszúság pedig 4x, vagyis 4.

x * 4x = 2x * (4x - 2)

Ha rendezed az egyenletet, utána megoldod a másodfokú egyenlet megoldóképletével,

Ne má'! x!=0 mert az nem téglalap, akkor leoszthatunk 2x-el 2x=4x-2, 2=2x,x=1 nem kell ehhez másodfokú biszbasz.