Fizika házim egyetlen feladatát nem tudtam megoldani. Kérhetnék segítséget? (feladat bővebben lent)

m₁ = 1 kg

m₂ = 0,8 kg

Kezdeti helyzeti energia:

E = m₁·g·h₁      [h₁=1 m]

Alul a mozgási energia ugyanennyi, ebből kijön a lengő golyó sebessége:

1/2·m₁·v² = m₁·g·h₁

v = √(2gh₁) = √20     [m/s]

Ez a golyó ütközik az álló másikba.

Lendület- és energiamegmaradás is teljesül, mert tökéletesen rugalmas az ütközés.

Szóval a lengő golyó visszapattan v₁ sebességgel, az álló pedig v₂-vel elindul.

Lendület:

Kezdetben: m₁·v

Ütközés után: -m₁·v₁ + m₂·v₂

m₁·v = -m₁·v₁ + m₂·v₂

√20 = -1·v₁ + 0,8·v₂ → v₁ = 0,8v₂ - √20

Energia:

1/2·m₁·v² = 1/2·m₁·v₁² + 1/2·m₂·v₂²

20 = v₁² + 0,8·v₂²

      ↓

20 = (0,64v₂² - 1,6·√20·v₂ + 20) +0,8·v₂²

1,6·√20·v₂ = 1,44v₂²

nulla nem lehet v₂, oszthatunk vele

v₂ = 1,6·√20 / 1,44   [m/s]

Ekkora kezdősebességű vízszintes hajítással esik le az asztalról a golyó.

h₂ = 0,6 m

Függőlegesen olyan, mintha simán leesne t idő alatt:

h₂ = 1/2·g·t² → t = √(2h₂/g) = √0,12

Ennyi ideig repül vízszintesen v₂ sebességgel, a megtett út:

s = v₂·t = 1,6·√20 / 1,44 · √0,12

Hoppsz, nem tudom, honnan vettem, hogy 1 kg-os az első golyó, amikor 0,5 :)

Diszlexiás lehetek...

Számold át.

Én eltévedtem itt, tudnátok segíteni?

20 = v₁² + 0,8·v₂²

↓

20 = (0,64v₂² - 1,6·√20·v₂ + 20) +0,8·v₂²

Gondolom behelyettesítünk ezzel:

v₁ = 0,8v₂ - √20

Így a 0,64v₂² a 0,8v₂ négyzete

a 20 pedig a √20 négyzete,

De ez mi, hogyan jött ide?

1,6·√20·v₂

kétszer m2, azaz 0,8 szorozva a √20-as sebességgel?