Törtek keresztbe egyszerűsítése csak szorzásnál lehetséges?

Igen. Méghozzá azért, mert tudjuk, hogy a szorzás kommutatív művelet, és azt is tudjuk, hogy a számlálót a számlálóval, nevezőt a nevezővel szorozzuk. Ha adott egy példa:

2 3

-*-

3 4

Akkor gyakorlatilag így is össze tudjuk őket vonni:

2*3

___

3*4

Tudjuk, hogy a szorzás kommutatív, tehát a szorzótényezők felcserélhetőek. Cseréljük fel a számlálóban:

3*2

___

3*4

Az első lépésben "összeolvasztottuk" a törteket, most ugyanezt megcsináljuk visszafelé:

3 2

-*-

3 4

Az első tagról tudjuk, hogy annak az értéke 1, tehát az eredeti szorzat értéke

2

-

4 .

Ha "keresztbe egyszerűsítettünk" volna, akkor is ugyanezt kaptuk volna. Értelemszerűen, hogyha több tényező van, akkor is el lehet így járni, vagyis olyan törteket tudunk kialakítani, amikben tudunk egyszerűsíteni.

Tehát ez a magyarázata az egyszerűsítésnek.