Mi ennek a szöveges matekfeladatnak a megoldása?

Hf kategória.

Amúgy ott egy tucat ilyet is találhatsz.

Ha az egyik kosárban x alma van, akkor a másikban 126-x darab alma van.

Tegyük fel, hogy az első kosárban több alma van, ekkor abból kivesszük az 1/3 részét: x-(x/3)=(3x/3)-(x/3)=2x/3 darab alma lesz benne. A másikhoz hozzárakjuk az 1/3 részét: 126-x+(126-x)/3=3*(126-x)/3+(126-x)/3=(378-3x)/3+(126-x)/3=(504-4x)/3. A feladat szerint ekkor a két kosárban egyenlő számú alma lesz, tehát:

2x/3=(504-4x)/3 /*3

2x=504-4x /+4x

6x=504 /:6

x=84, x jelölte, hogy a nagyobbik kosárban hány alma van, tehát abban 84 van, a másikban pedig 126-84=42 alma van.

Ellenőrzés: ha a nagyobbik kosárban 84 darab van, akkor abból elvéve az 1/3 részét, 84-84/3=84-28=56 alma lesz, a másik kosárban 42 alma van, ennek a harmadát hozzáadjuk: 42+42/3=42+14=56 alma lesz, így mindkét kosárban ugyanannyi. Tehát jól számoltunk.

A másik lehetőség az, hogy 126-x-ben van több alma, próbáld meg ugyanígy kiszámolni (ebből kiderül, hogy megértetted-e a levezetést).

Pedig szinte ugyanez a levezetés.

Ha a 126-x kosárban van a több, kivesszük az egyharmadát:

(126-x)-(126-x)/3 = 3*(126-x)/3 - (126-x)/3 = 2*(126-x)/3 = (252-2x)/3

A másikhoz meg hozzáadjuk az egyharmadát: x +x/3 = 3x63 + x/3 = 4x/3

És ekkor 4x/3 = (252-2x)/3

szorzunk 3-al minkét oldalon:

4x=252-2x

hozzáadunk 2x-et:

6x=252

és osztunk 6-al:

x=42.

És megint kijön, hogy a nagyobbik kosárban van 126-42=84 alma, a kisebbikben pedig 42.