Valaki segítene megoldani az alábbi egyenlőtlenséget? (x^2+4x+5) (x^2+2x+2) >=1 V x eleme R

Rajzold meg külön-külön a két parabolát. Ezután áttérsz egy olyan új koordinátarendszerbe, melyben az origó 1 egységgel feljebb kerül.

Így elég vizsgálni az előjeleket! Az egyenlőtlenség nyílván akkor teljesül, ha így mindkettő fv. előjele azonos, az új koordinátarendszerben.

Remélem világos.

Bevallom, én sem értettem meg a választ egyből. Lerajzolgattam, így már látom, hogy bármely x értékre teljesül az egyenlőtlenség:

[link]

#3 vagyok.

Bocsánat! A nagyobb szó helyett mindenütt a "nagyobb/egyenlő" kifejezést kellett volna írni. Elnézést!

Ezt nem kell lerajzolni sem, csak a bal oldalon teljes négyzetekké alakítani:

[(x+2)^2+1]*[(x+1)^2+1]

ebből pedig nyilvánvaló, hogy mivel mindkét tényező legalább 1, ezért a szorzatuk is az

ráadásul egyenlő nem is lehetséges