A MATEK szó betűiből felírjuk az összes, többségében nem értelmes szót, majd ezeket ábécé sorrendbe szedjük. Hányadik helyen áll ekkor a MATEK szó?

ABC sorrendben: AEKMT

Ezek vannak a MATEK előtt:

A****

E****

MAE**

MAK**

MATEK

Az elsőből van 4! darab, a másodikból is, a harmadikból 2! és a negyedikből is.

Így már meglesz, ugye?

Nem biztos, hogy jól számoltam, de szerintem ez a megoldás:

a MATEK szó betűi 120 féle képpen alakíthatunk 5 betűs csoportokat ("szavakat"):

5x4x3x2x1=120 (vagyis az 5 betűs "szavak" első betűjének még 5 féle betűt választhatsz, a másodiknak 4-et, harmadiknak 3-at, negyediknek 2-t végül az ötödiknek már csak egyet. Ez egy sima permutáció)

A 120 betűcsoportból 24 kezdődik A betűvel

24 kezdődik E betűvel és

24 kezdődik K betűvel,

ezek biztosan a MATEK előtt lesznek ábécé-sorrendben. Ez eddig 72 szó.

Az M betűsöknél az ábécérend így alakul:

73. MAEKT

74. MAETK

75. MAKET

76. MAKTE

77. MATEK - tehát a keresett hely a 77.

Kedves Bongolo,

szerintem kifelejtetted a K betűvel kezdődő szavakat, ABC rendben azok is a MATEK előtt lesznek :)

Igen, kifelejtettem.

K**** → 4!