Elmagyaráznázok nekem a módusz és a mediánt?

Módusz: a leggyakoribb elem.

pl: 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5 → itt a módusz 4.

Medián: A középső elem, vagy a középső elemek számtani közepe. Itt először annyi a teedndő, hogy felírod sorrendben a számokat, és csak ezután választod ki a középsőket.

pl. 5, 4, 2, 3, 5, 4, 2, 1, 4, 3, 4

mindez sorrendben: 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5

ez esetben a középső, azaz a medián 4.

másik pl. 4, 5, 4, 3, 2, 1

mindez sorrendben: 1, 2, 3, 4, 4, 5

ez esetben két középső van: a 3 és a 4. Ezeknek a számtani közepe (3+4)/2= 7/2 = 3,5.

számtani közép:

számlálóban: felsorolt elemek összege

nevezőben: elemek száma

pl. 5, 5, 4, 3, 5, 2, 4, 3 → (ez 8 elem)

számtani közép (átlag vagy aritmetikai közép):

(5+5+4+3+5+2+4+3)/8

Mértani közép (geometriai közép):

elemek szorzata, és mindez az n-edik gyök alatt, ahol n=az elemek számával

pl. 5, 5, 4, 3, 5, 2, 4, 3 → (ez 8 elem)

8^√(5×5×4×3×5×2×4×3)

azaz nyolcadik gyök alatt (5×5×4×3×5×2×4×3).

Remélem segítettem a megértésben! :)

Módusz: a legtöbbet előforduló elem (én onnan jegyeztem meg, hogy ez a "módi")

Medián: középső elem (a sorba rendezés után persze)

Számtani közép: pl. így számolják, hogy év végén hányas lesz a tanuló, az összes elemet össze kell adni és el kell osztani annyival, ahány elem van.

Mértani közép: a számok szorzatának a gyöke. Pl. 3 és 5 mértani közepe: √(3*5)=√15=3,87

A szórás ezzel a képlettel lehet meghatározni:

[link]

Magyarázat:

n = elemszám

A = átlag (számtani közép, aritmetikai közép)

x = elemek értékei

pl.

Határozzuk meg a 4, 3, 1, 2, 4, 3, 4, 5, 2, 4, 5, 1, 3 osztályzatok szórását!

Azaz van:

2 db elégtelen

2 db elégséges

3 db közepes

4 db jó

2 db jeles

első lépés: átlagszámítás

átlaguk: 3,15

szórás: √([2×(5-3,15)^2 + 4×(4-3,15)^2 + 3×(3-3,15)^2 + 2×(2-3,15)^2 + 2×(1-3,15)^2]/13)

azaz: 2×(5-3,15)^2 + 4×(4-3,15)^2 + 3×(3-3,15)^2 + 2×(2-3,15)^2 + 2×(1-3,15)^2 → mindezt elosztjuk 13-mal, végül négyzetgyököt vonunk belőle. :)