Hogyan bizonyitsam a pithagorasz tetelt? Tobb modon kell

Algebrailag is lehet bizonyítani, ami nagyjából a "klasszikus" bizonyításnak felel meg;

Vegyünk 4 hasonló derékszögű háromszöget, és rakjunk ki belőle egy négyzetet. Ennek a négyzetnek két módon tudjuk kiszámolni a területét:

-ha a derékszögű háromszögek egyik befogója a, a másik b, akkor a négyzet oldalhosszai a+b, így a négyzet területe (a+b)^2

-összeadjuk a 4 derékszögű háromszög és a c oldalú négyzet területét: 4*(a*b/2)+c^2

Ezek értelemszerűen egyenlőek:

(a+b)^2=4*(a*b/2)+c^2 /kibontjuk a zárójeleket

a^2+2*a*b+b^2=2*a*b+c^2 /-2*a*b

a^2+b^2=c^2, és ezt is kellett kapnunk.

1. A koszinusz tétel következménye. (c^2= a^2 + b^2 -2ab*cos(y) ahol y=90 fok ezért 2ab*cos(90fok)=0

2. A derékszögű háromszögekben érvényes befogó-, és magasság tételből is levezethető.