Hogyan kell résztörtekre bontani az alábbi törtet?

Hogyan kell parciális törtek összegére bontani a következő törtet? c. kérdést itt megtalálod a válasszal együtt (2009 környékén tették fel) A parciális törtekre bontás módszere címmel a neten is található egy 2 oldalas pdf leírás. Ha ez neked túl általános válaszok, kérném, hogy jelezz vissza.

Sz. Gy.

Sajnos az x^2 együtthatójának a kiszámítása nem különíthető el a többitől. És együttesen kell elvégezni a számolásokat, ami egy hatismeretlenes egyenletrendszer megoldásához vezet.

Miután megállapítást nyert, hogy 1/(x^2·(x - 2)^2·(x^2 - x + 4))-ról van szó, felállítod a következő alakot:

(ax+b)/(x^2-x+4)+c/(x-2)+d/(x-2)^2+e/x+f/x^2. Ezután sajnos meg kell csinálni ezekkel az ismeretlenekkel a közös nevezőre hozást. Végeredményben a nullad fokú tag (ami éppen 1) kivételével mindegyik zérust ad. Innen kell nyerned egy hatismeretlenes elsőfokú egyenletrendszert. És az eredmény: - x/(64·(x^2 - x + 4)) + 7/(192·(x^2 - x + 4)) + 1/(24·(x - 2)^2) - 1/(16·(x - 2)) + 1/(16·x^2) + 5/(64·x) Üdv.: Sz. Gy.