Hogyan kell kiszámolni egy általános háromszög oldalait, ha adottak a szögek és a háromszög kerülete?

Ugyanaz picit másképp.

Legyen

K - a háromszög kerülete

α, ß, γ - a háromszög szögei

a, b, c = ? - a háromszög oldalai

A háromszög kerülete

K = a + b + c

A szinusz tételekből

a/c = sinα/sinγ

a = c*sinα/sinγ

b/c = sinß/sinγ

b = c*sinß/sinγ

Ezekkel a kerület

K = c*sinα/sinγ + c*sinß/sinγ + c

Kiemelés után

K = c*(sinα/sinγ + sinß/sinγ + 1)

A zárójelben összevonva

K = c*(sinα + sinß + sinγ)/sinγ

ebből

c = K*sinγ/(sinα + sinß + sinγ)

A

K/(sinα + sinß + sinγ) = Q

konstanst bevezetve

c = Q*sinγ

========

valamint

a = Q*sinα

========

b = Q*sinß

========

DeeDee

**********