Szabályos hatszög alapú gúla A=? V=?

Ezt komolyan be akarod magolni? Miért nem számolod ki, nem értem?

Térfogat = 1/3 * alapterület * a gúla magassága

V = 1/3 * T_a * m

Mivel a hatszög szabályos, szögei 120 fokosak. A körülírható köre középpontját(O) kössük össze az egyik csúcsával(P), majd ismét kössük össze O-t egy P melletti csúccsal Q-val. Ez a háromszög szabályos, OP és OQ is felezi a P-nél és Q-nál lévő 120 fokos szöget szimmetriai okokból. Tehát 6 db szabályos háromszögre bonthatjuk a szabályos hatszöget, az oldaluk legyen x. A szabályos háromszög területe: T_sz = gyök3/4 * x^2

Ezt 6-al szorozva megvan az alapterület, a magasság m, megvan a képlet.

A felszín:

A = A_alap + A_palást

Az hatszög a területét már tudjuk, csak a 6 oldalhoz tartozó háromszögek kellenek. A háromszög területe T_h = 1/2 * a * m(alap*magasság/2). Az alapot tudjuk, az x.

A magasságot ki tudjuk számolni a kettő Pitagorasz tétellel a gúla magasságából. Először O-ból állítsunk merőlegest a hatszög egyik oldalára, a metszéspont legyen M és legyen az egyik M melletti csúcs A. Ekkor OA = x és MA = x/2. Innen Pitagorasz tétellel megkapjuk az OM szakaszt. Az OM-ből és m-ből megkapjuk Pitagorasz tétellel a háromszög magasságát, onnan pedig a területét. Ez a terület * 6 + alapterület adja meg a felszínt. Azért nem számolom ki, hogy olvasd végig amit írtam.