Hogyan kell ezt a feladatot megoldani?

érintő nem lehet ugyanis az egyenes áthalad a középponton.

3+2*-4=-5

Mivel párhuzamos egyenest keresünk:

4x+3y=12 -hez

ennek normál vektora 4 ;3

ezzel párhzamos egyenes: 4x+3y=k alakú

azt a k számot keressük ami érinti a kört.

ebből kifejezve pl az y

y=(k-4x)/3

ezt kell beirni a kör egyenletébe.

igy kapunk egy paraméteres másodfokú egyenletet ahol k a paraméter.

x^2-8x+16+((k-4x)/3)^2-4(k-4x)/3+4-25

levezetve:

25x^2-x(24+8k)+k^2-12k-45

Mivel érintő ezért a diszkrimináns=0

(24+8k)^2-100(k^2-12k-45)=0

...

k^2-44k-141=0

k1=47

k2=-3

A két érintő:

4x+3y=47

4x+3y=-3

Mindjárt küldök ábrát

Itt van hozzá az ábra:

[link]