Hófehérkéről és a 7 törpéről fillmet forgatnak, de két törpe Hapci és Szundi szerepére nem találtak színészt. Hírdetést adtak fel és 8 jelentkező volt. A rendező k i akarja próbálni az összes elképzelhető szereposztást. Hány lehetősége volt?

56 a válasz, meg is mondom miért.

Szundi és Hapci szerepén kívül mindenre megvan már a színész, azok fix dolgok. Itt csak azt kell megnézni, hogy a fennmaradó 2 szerepre hányféleképpen lehet a 8 színészből választani úgy, hogy az sem mindegy, hogy ki melyik törpe szerepében van.

Az egyik szerepre kezdetben még mind a 8 színész közül választhatunk, így 8 lehetőségünk van, a másodikra viszont már csak 7 színész marad, így oda már csak hetet választhatunk. Mivel az első 8 esetben külön-külön kipróbálhatjuk mind a 7 másikat, ezért lesz 8*7=56 a megoldás.

Ez egyébiránt variációs feladat, aminek a képlete:

V[n,k]= n!/(n-k)!

Itt n=8 és k=2, és valóban 8!/(8-2)!= 8!/6!=7*8=56