Legyen N=10^n-3, AHOL n>=1 . Adjuk meg N-nek azt a legkisebb többszörösét n függvényében, amelynek minden számjegye páratlan?

De, van;

Legyen például n=3, ekkor N=997, és ennek a legkisebb többszöröse kell, amelynek minden számjege páratlan. Nem nehéz kitalálni, hogy ennek a megfelelő többszöröse a 997 lesz, és azt sem, hogy ez minden esetben így lesz (7, 97, 997, 9997, ...)

Eszerint elég csak ezt az egyenletet megoldani n-re:

N=10^n-3 /+3

N+3=10^n /10-ez alapú logaritmus

lg(N+3)=n

Tehát lg(N+3) lesz az N szám megfelelő legkisebb többszöröse.