A gyorsulas mertekegysege ugye m/s^2 Akkor a miert 2s/t^2-el egyenlo? Miert nem siman s/t^2? Mert ugye az s mertekegysege a m, es t^2 --> s^2

mert a 2-es szám nem befolyásolja a mértékegységet.

Attól, hogy egy konstanssal beszorzod nem változik a mértékegység.

s=a/2*t^2

Ennek az átrendezéséből jön az a=2s/t^2

Miért szerepel az eredeti egyenletben a /2?

Erre többféleképpen is lehet válaszolni.

1) Lemérték és ezt az összefüggést találták.

Hiába akarnák azt, hogy s=a*t^2 legyen, lemérték és sajnos nem annyi.

2) Az egyenletes gyorsulás azért egyenletes, mert lehet helyettesíteni az átlagsebességgel.

0-ról indulok v=a*t a végsebesség, akkor a megtett út ugyanaz, mintha végig v/2-vel mentem volna.

s = v/2 * t = (0+a*t)/2 * t

A /2 az átlagsebesség számítás miatt jött be az egyenletbe.

Arra akart kilyukadni az előző válaszoló (helyesen persze) hogy a konstans számmmal való szorzásra a mértékegység érzéketlen.

Azt, hogy a 2-es szorzó miért van ott, középiskolában nem tanítják. A korrekt magyarázathoz minimum integrálni kéne tudnod...

Tudsz integrálni, az jó. Szemléletesen: Legyen a gyorsulás időfüggvénye a(t). (Ez akár mérhető is, pl. gyorsulásérzékelő szenzorokkal...).

A sebesség időfüggvénye t0=0 secundum feltétellel:

v(t)=integrál 0-tól t ig, a(x)*dx. Konstans gyorsulást feltételezve, ebből kapjuk hogy:

v(t)=a*t.

A megtett út (pl. kitérés) időfüggvénye:

s(t)=integrál 0-tól t ig, a*x*dx, amiből persze:

s(t)=a*(t^2)/2.

Nos a 2-es osztó innen van, vagyis a lineáris függvény integráljából. Érdemes észrevenni, hogy a formula szigorúan időben állandó gyorsulásokra igaz.

Megjegyzem, ezek a képletek általánosíthatók tetszőleges térgőrbék mentén való mozgásokra. Ehhez viszont további, differenciálgeometriai fogalmak bevezetése szükséges, mert ugye egy térgörbét paraméterezni kell, és az sem mindegy, hogy egy görbe mentén hogy integrálunk...