Ezt hogyan kell megcsinálni?

Próbáld meg elképzelni; az egyik él, az egyik lapátló és az egyik testátló, ha háromszöget határoznak meg, akkor az derékszögű (ezt nem nehéz megérteni, de matematikailag viszonylag nehéz lenne leírni).

Legyen a három él a;b;c, a testátló d. Vegyük azt a háromszöget, ahol az egyik befogó a, az átfogó d, a másik befogó így a (b;c) élű lap lapátlója lesz. Ennek a hossza Pitagorasz tételéből gyök(b^2+c^2). Ezzel a derékszögű háromszögre ismét fel tudjuk írni a Pitagorasz-tételt:

a^2+gyök(b^2+c^2)^2=d^2

a^2+b^2+c^2=d^2 /gyököt vonunk

gyök(a^2+b^2+c^2)=d

Ez a téglatest testátlójának képlete.

Ezt a képletet követve gyök(3^2+4^2+12^2)=gyök(9+16+144)=gyök(169)=13 cm hosszú.