Matek feladat segítség?
Egy focibajnokságban 11 csapat vesz részt. Mindegyik csapat mindegyikkel egyszer játszott.
Az alábbi állítások közül melyik igaz?
– A mérkőzések száma 55.
– Lehetséges, hogy minden csapat ugyanannyiszor nyert, mint ahányszor döntetlent játszott.
csak az első
mindkettő
csak a második
egyik sem
válasza:Az első biztosan igaz, mert 11nCr2 = 55.
A második szerintem nem.
válasza:A második tényleg nem igaz. Indoklás:
Ha x jelenti az eldöntött, azaz nem döntetlenre végződő meccsek számát, akkor minden eldöntött meccshez az azt megnyerő csapatnál hozzápárosítható egy döntetlen játszma.
De egy-egy döntetlen meccset mindkét azt játszó csapatnál hozzápárosítottunk egy-egy eldöntötthöz, így a döntetlenek száma csak x/2.
Másrészt az eldöntött és döntetlen meccsek száma együtt egyenlő összesen 55-tel, azaz
x + x/2 = 55
Ebből x-re nem jön ki egész szám, azaz nem lehetséges a dolog.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!