Hány g vízmentes nikkel (II) -szulfátot kell feloldani 390 g vízben ahhoz?

M(NiSO₄) = 154,757 g/mol

M(NiSO₄•7H₂O) = 280,86396 g/mol

m(víz) = 390 g

A só oldhatósága 0 °C-on: 27,2 g/100 g víz

m(NiSO₄) = ? (a bemért NiSO₄ mennyisége)

M(NiSO₄•7H₂O)/M(NiSO₄) = 280,86396/154,757 = 1,8148707

m(NiSO₄) = m(NiSO₄-oldott) + m(NiSO₄-krist.)

m(NiSO₄) = m(NiSO₄•7H₂O) = m(NiSO₄-krist.)*1,8148707 (a bemért vízmentes só tömege egyenlő a kivált kristályos só tömegével)

m(NiSO₄) = m(NiSO₄-oldott) + m(NiSO₄-krist.) = m(NiSO₄-krist.)*1,8148707

m(NiSO₄-oldott) + m(NiSO₄-krist.) = m(NiSO₄-krist.)*1,8148707

m(NiSO₄-oldott) = m(NiSO₄-krist.)*(1,8148707 – 1)

m(NiSO₄-oldott) = m(NiSO₄-krist.)*0,8148707

vízmentes só/víz aránya a kristályos nikkel-szulfátban: 154,757/(280,86396-154,757) = 1,227188

m(víz-kryst.) = m(NiSO₄-krist.)/1,227188

m(víz-oldat) = m(NiSO₄-oldott)*100/27,2 = m(NiSO₄-oldott)*3,67647

m(víz) = 390 = m(víz-oldat) + m(víz-kryst.) = m(NiSO₄-oldott)*3,67647 + m(NiSO₄-krist.)/1,227188

390 = m(NiSO₄-oldott)*3,67647 + m(NiSO₄-krist.)/1,227188

m(NiSO₄-oldott) = m(NiSO₄-krist.)*0,8148707 (a fenti egyenlet)

390 = m(NiSO₄-krist.)*0,8148707*3,67647 + m(NiSO₄-krist.)/1,227188

390 = m(NiSO₄-krist.)*2,9958476 + m(NiSO₄-krist.)*0,8148707

390 = m(NiSO₄-krist.)*3,810783

m(NiSO₄-krist.) = 390/3,810783 = 102,34117 g lesz a vízmentes só mennyisége a kivált kristályos sóban

m(NiSO₄•7H₂O) = m(NiSO₄-krist.)*1,8148707 = 102,34117*1,8148707 = 185,736 g kristályos só fog kiválni, vagyis ennyi vízmentes sót kell bemérnünk, vagyis: m(NiSO₄) = 185,736 g

Ellenőrzés:

185,736 g kristályos só tartalmaz: 185,736*(280,86396-154,757)/280,86396 = 83,39483 g vizet, vagyis az oldatban marad: 390 – 83,39483 = 306,60517 g víz

Az oldatban feloldva marad: 27,2/100*306,60517 = 83,39961 g vízmentes só

185,736 g kristályos só tartalmaz: 185,736/1,8148707 = 102,34117 g vízmentes sót

83,39961 + 102,34117 = 185,74 078 g vízmentes só jön ki összesen, vagyis annyi, amit bemértünk

Megjegyzés:

m(NiSO₄-oldott): a vízmentes só mennyisége, ami az oldatban marad 0 °C-on

m(NiSO₄-krist.): a vízmentes só mennyisége a kivált kristályos sóban

m(víz-kryst.): a kristályban lévő víz mennyisége

m(víz-oldat): a 0 °C fokos oldatban a víz mennyisége