10. es matek házi. Négyzetgyökvonás azonosságainak alkalmazása hogyan?
Gyök alatt 192 + gyök alatt 12 - gyök alatt 75 = ?
addig eljutottam, hogy átalakítottam a számokat szorzattá úgy, hogy az egyik tényező négyzetszám legyen. Így lett gyök alatt 64×3 + gyök alatt 4×3 - gyök alatt 25×3 = 8× gyök alatt 3 + 2× gyök alatt 3 - 5× gyök alatt 3 = ?
itt csak a konstans számokat kell nézni, vagyis az eredmény 8+2-5=10 ?!??
válasza:Természetesen nem... Azokat csak azért nézzük, mert csak azokat adjuk össze; például, ha 3x+4x+5x lenne, ennek a végeredménye nem 3+4+5=12 lenne, hanem 12x. Ugyanígy, mintha gyök(3) x lenne, összeadjuk a konstans tagokat, és az így kapott számot megszorozzuk a gyökkel, így a végeredmény (ha jól számoltál) 5*gyök(3) lesz (mivel 8+2-5=5, és nem 10).
Másik megközelítés: kiemelünk mindegyik tagból gyök(3)-at:
gyök(3)*(8+2-5)
A zárójelen belül össze tudjuk vonni a tagokat, így gyök(3)*5-öt kapunk. Mivel a szorzás kommutatív, ezért a tagok felcserélhetőek, így ez megegyezik 5*gyök(3)-mal.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!