[statisztika] miert nem jon ki erre a vektorra a kvantilisek (quantiles) "kézzel"számolva?

Először nézzük a mediánt: középső elem.

Most 5 elem van, a harmadik elem a középső, vagyis a medián 10.

Ha páros lenne az elemszám (mondjuk nem lenne ott a 137), akkor két elem is középre esik, a kettő átlaga lenne a medián, vagyis (8+10)/2 = 9.

Kvartilisnél is hasonlóan van, ha nem jön ki "szépen" a középső illetve negyedelő elem. Különböző módszerek vannak, hogy mennyire érdemes finomkodni, a Matlab ezt használja:

1) Ha páros számú elem van, akkor megfelezi két csoportba, és veszi a médiánját a felső félnek. A mediánban persze lehet, hogy megfelezi a két középső elemet, ha 4 többszöröse volt az elemszám.

2) Ha 4n+1 elem van, akkor a felső kvartilis a 3n+1 és 3n+2-edik elemek súlyozott átlaga 75% - 25% arányban.

3) Ha 4n+3 elem van, akkor a felső kvartilis a 3n+2 és 3n+3-adik elemek súlyozott átlaga 25% - 75% arányban.

Most 5 elem van, ami 4n+1, n=1

3n+1 = 4, 3n+2 = 5

Tehát a 4. elem 75%-a plusz 5. elem 25%-a:

11·0.75 + 137·0.25 = 42.5

De bizonyára egyszerűbb módszert tanultatok, ami nem interpolál, nem finomkodik ennyit.

Ezt a hármat nézd meg:

[link]

- A hackmath nem úgy számol, ahogy írja, hanem a 2-es metódus szerint.

- A mathportal az 1-es metódus szeint működik (de kell neki legalább 4 elem)

- A Matlab a 3-as szerint

Amit írtam, az nem az én módszerem, hanem a Matlabé (szóval a 3-as). És dehogy kell 4-et venni! 4n+1 azt jelenti, hogy ha az elemszámot 4-gyel osztjuk, akkor 1 a maradék. Vagyis olyanok az 5, 9, 13, stb.

4n+3 meg pl. a 3, 7, 11, stb.

De nem hiszem, hogy kézzel számolva ilyen bonyolultakat kellene csinálni, mint a 3-as metódus. Számold simán két mediánnal, akár az 1-es, akár a 2-es metódus szerint.

Egyébként a 3-asat lehet úgy is csinálni, hogy kiszámolod az 1-es szerint is meg a 2-es szerint is és átlagolod őket. Úgy könnyebb megjegyezni, és nem is bonyolult számolni.

Az esetedben:

- medián(5, 8, 10, 11, 13) = 10

- Q1 = median(5, 8) = 13/2                   az 1-es módszer szerint

- Q1 = median(5, 8, 10) = 8                  a 2-es módszer szerint

- ezek átlaga Q1 = (13/2+8)/2 = 7.25     a 3-as módszer szerint

- Q3 = median(11, 137) = 148/2 = 74     az 1-es módszer szerint

- Q3 = median(10, 11, 137) = 11           a 2-es módszer szerint

- ezek átlaga Q3 = (148/2+11)/2 = 42.5   a 3-as módszer szerint

Bocs, lemaraddt egy 7-es:

- medián(5, 8, 10, 11, 137) = 10