Mikroökonómia számítás . Hogyan jön ki, itt kell rajzolni?

p ár mellett 100-2p -t vesznek bérbe.

A monopolista a profitját maximalizálja.

A profit kiadási ár * kiadott darab, vagyis

p * (100-2p) = -2p^2 + 100p

Ennek keressük a maximumát.

Teljes négyzetté alakítással vagy deriválással

-4p+100=0

p=25

D(p) = 100-2*25 = 50

vagyis a monopolista 50 házat fog kiadni 25-ös ár mellett.

Ha csak 40 háza van, akkor abból nyilván nem tud 50-et kiadni, ezért az optimum akkor van, ha mind a 40-et kiadja

40 = 100-2p

p=30-as áron.

Ehhez nem kellett rajzolni.

profit = bevétel - kiadás (Ezt mindig fel lehet írni.)

a kiadás MOST 0. (Nincs költsége a lakáskiadásnak)

bevétel MOST ahány lakást kiadok * bérleti díj

A bevétel és kiadás feladatfüggő, ebben a feladatban így számolhatóak.

Így létrejött egy profitfüggvény, aminek a maximumát keressük. A maximum keresését általában deriválással végezzük.

Ahol a derivált 0, ott lehet lokális szélsőértéke a függvénynek (de külön kell vizsgálni, hogy tényleg szélsőértéke van-e), illetve előfordul, hogy szélső pontban van az optimum, azokat is meg kell nézni.

most egy másodfokú függvény van, amiről tudjuk, hogy maximuma van. Így ez további vizsgálatot nem igényel.

A B részben az optimális lakásszám nem áll rendelkezésre, így az azt legjobban megközelítő szélsőpont lesz a megoldás.