Egy gömbre keresztezés nélkül felrajzolunk egy egyszerű,16 élű,4-reguláris gráfot (azaz minden csúcs foka négy). Hány tartománya lesz?

Mivel 4-reguláris, így minden csúcsból 4 él indul ki, így ha a csúcsok száma n, akkor 4*n/2 éle van (ugye a 4*n-nel minden élet kétszer számoltunk volna.) e = 2*n = 16, n = 8.

Mivel gömbön vagyunk, használhatjuk Euler poliédertételét:

c - e + t = 2,

aholt t a tartományok száma.

8 - 16 + t = 2,

t = 10.