H nincs megadva a jövedelem (I), akkor hogyan kell megoldani?

Normál esetben 'm' jövedelem meg lenne adva, akkor x és y kiszámolható lenne.

Az (m, x,y) hármasból 1 meg van adva 2 ismeretlen.

Ha x-et adják meg, akkor is igaz, hogy a 3-ból 1meg van adva így "logikus", hogy a másik kettő kiszámolható.

Pont ugyanazt kell csinálni, mint alapesetben. Csak m-el nem számként, hanem paraméterként számolsz, és a végén behelyettesíted x ismert értékét.

x^0,6*y^0,4 -->max

m=pX*x+pY*y

MUx/MUy = pX/pY

MUx=y^0,4*0,6*x^(-0,4)

MUy=x^0,6*0,4*y^(-0,6)

MUx/MUy=y/x*0,6/0,4

y/x*0,6/0,4 = 3/2

y = 3/2*0,4/0,6 * x

y = x

Ha x = 4, akkor y is 4.

(Ebből az is kijön, hogy az össz pénzünk 4*3+4*2)

Ez a képlet, ami kell a feladathoz:

"MUx/MUy = pX/pY"

ha beírom px-et és py-t, akkor 3/2 a jobb oldal...

A bal oldalon meg az U függvény parciális deriváltjai szerepelnek.

Az x szerinti derivált:

MUx=y^0,4*0,6*x^(-0,4)

A -0,4 onnan jön, hogy így kell deriválni.

MUy=x^0,6*0,4*y^(-0,6) -->Ugyanúgy, mint MUx

MUx/MUy=y/x*0,6/0,4 -->Elosztom a kettőt egymással

y/x*0,6/0,4 = 3/2 -->Beírom az 1. képletbe