Egy kis segítségre szorulnék fizika-rezgések és hullámok témakörben, hogyan lehet megoldani a következő feladatot? (11-es alap szinten kéne a levezetés)

Ha állóhullám alakul ki a csőben, és most bizonyára az történik, akkor a cső zárt végén csomópont van, a nyílt végén pedig duzzadóhely. Érdemes lenne kicsit rajzolni... ezt az ábrát találtam:

[link]

Itt mondjuk nem cső van, hanem madzag rezeg, de legalább véletlenül éppen 3 duzzadóhely van rajta a végén kívül. Egy duzzadóhely és a szomszédos csomópont távolsága éppen negyed hullámhossz (az ábrán tudod követni), ilyenből most 7 van. Vagyis:

7·λ/4 = 119 cm

Ebből a hullámhossz már kijön.

Aztán ez a képlet kell:

f = c/λ

ahol f=500 Hz, λ az előbb kijött, c pedig a keresett hangsebesség. Az is kijön.

Az alaphang frekvenciája:

Ha az egyik végén zárt, másik végén nyitott a cső, akkor az alaphangból egy negyed hullám fér el benne (zárt végen csomópont, nyilt végen duzzadóhely, és nincs több duzzadóhely). Vagyis ekkor λ₀ = 4·119 cm. Az előbb kiszámolt hangsebességgel ebből kijön az alaphang frekvenciája: f₀ = c/λ₀.

Ja a centimétert mindenhol méterbe érdemes persze átváltani!

Nem mindig jön be jól az előző ábra (most épp valami virágos rét van helyette...) Itt van egy másik ábra:

[link]

Az alsó ábrán itt is 3 duzzadóhely van a csövön belül.