Mit tudnék beszámolni az inverz függvényekről?

Ez egy függvény:

y=valami(x)

A valami takarhat szorzást, konstans hozzáadását, hatványt, logaritmust, szinuszt, ami jólesik, és ezek vegyítését is.

Ez a fenti függvény inverze:

y=valami^-1(x)

Valami a -1 -edik hatványon, azaz a valami inverze, úgy is írhatnám, hogy 1/valami, ugyanazt jelenti.

Példa:

y=5x inverze y=x/5

Két lépésben kaptuk az inverzet:

1. Átalakítottuk az y=5x-et, hogy x egymaga álljon az egyik oldalon, tehát: y/5=x

2. Átneveztük y-t x-re, x-et y-ra.

Ezt megcsinálhatod más függvényekkel is, szinte minden függvénynek létezik inverze (vagy lehet mindnek má nemtom).

Fontos és érdekes tulajdonság: Grafikus szemléltetés:

Egy függvény inverze a derékszögű koordinátarendszerben nem más, mint az y=x (tehát az origón átmenő 45fokos) egyenesre a tükörképe. (Rajzold csak fel az y=5x -et meg az y=x/5 -öt és meglátod hogy így van)

Pár függvény és inverze: (függvénytáblázat a jóbarátod, használd)

négyzetfüggvény - négyzetgyökfüggvény (itt csak a parabola felére érvényes a tükörkép dolog)

exponenciális függvény - logaritmusfüggvény

szinuszfv - inverz szinusz fv (sin^-1)

Ennyi. Nincs mit. Ne felejts el pontozni, ha hasznos volt!