Miért nem igaz az állítás?

Akkor valamit rosszul ütöttél be; ha a=1 és b=2, akkor a bal oldal értéke gyök(1*1+2*2)=gyök(5), a jobb oldal értéke 1+2=3, és azt tudjuk, hogy gyök(5)=/=3, mivel 3=gyök(9)=/=gyök(5).

Matematikai bizonyíatás: emeljük mindkét oldalt négyzetre:

(gyök(a^2+b^2))^2=(a+b)^2

A bal oldalon "kiüti egymást" a kitevő és a gyök, a jobb oldalon pedig az ismert képlet alapján bontjuk fel a zárójelet (ÉS NEM TAGONKÉNT!!!):

a^2+b^2=a^2+2ab+b^2 /-a^2; -b^2

0=2ab

Ennek az egyenletnek csak akkor lesz megoldása, ha vagy a, vagy b, vagy mindkettő 0. Egyébként nem.