Hogy oldanátok meg?

Jól figyelj, mert csak egyszer mondom el: ZÁRÓJEL!

(x^2+8x+15)/(x^2-2x-15)=

Látható, hogy ezek másodfokú kifejezések. Tudjuk, hogy ha egy polinomnak (ez az) ismerjük a gyökeit, akkor egyértelműen felírható szorzatalakban: a*(x-x[1])*(x-x[2]), ahol a a főegyüttható (ez mindkét esetben most 1 lesz), x1 és x2 a gyökei. A gyököket pedig meg tudjuk határozni úgy, hogy a számlálót és a nevezőt is 0-val tesszük egyenlővé, majd megoldjuk a megoldóképlettel:

x^2+8x+15=0 megoldásai: x1=-3, x2=-5, tehát a fenti képlet alapján

x^2+8x+15=1*(x+3)*(x+5)

Ugyanígy a másik:

x^2-2x-15=0 egyenlet megoldásai: x1=5 és x2=-3, tehát

x^2-2x-15=1*(x-5)*(x+3), így a tört:

(x^2+8x+15)/(x^2-2x-15)=((x+3)*(x+5))/((x-5)*(x+3))

Ezt a törtet már tudjuk egyszerűsíteni x+3-mal: =(x+5)/(x-5). Ez akkor igaz, ha x 5-től és -3-tól különböző valós szám.

Ezt nem tudjuk tovább egyszerűsíteni, tehát ez lesz a feladat megoldása.