Matematika, geometria, a sokszögekről. Segítesz?

pedig innen már megy: n(n-3)/2 = átlók száma = 27

ez n-re egy egyenlet, amit megoldva kijön a megoldás

n(n-3)=54 -> n^ˇ-3n-54=0 ->n=9

ez nem nehéz, a képletből kijött, hogy az átlók száma n(n-3)/2, ami a feladat szövege szerin 27

n(n-3)/2=27 // mindkét oldalt beszorzom 2-vel

n(n-3)=54

itt most vagy azt csinálod, hogy kifejted ezt a másodfokú egyeneletet, és a megoldóképlettel megoldod, vagy másik megoldás, hogy megnézed az 54 hogy bontható fel két szám szorzatára, hogy az egyik 3mal kisebb, mint a másik (tehát n-re és n-3 ra)

megoldóképlettel:

n(n-3)=54 -> n^2-3n-54=0 -> n=[3+-gyök(9+4×54)]/2 ez két megoldás, de az egyik negatív, tehát az nem lehet, marad a pozitív, ahol a gyökös rész +szal van, ez kiszámolva n=9et ad.

az osztókat nézve: 54 osztópárjai:

1×54

2×27

3×18

6×9

ebből a 6 és 9 különbsége 3, tehát n=9re n(n-3)=9×6=54.