Hogyan szerkesszek parabolát akkor, ha adott a fókuszpontja és 2 érintője? Ez a feladat kép sincs hozzá!

Szerintem így lehetne:

[link]

Tükrözöd a fókuszt az érintőkre, kapsz két pontot, ezek meghatározzák a vezéregyenest (van ilyen tétel, hogy a tükörképe rajta van a vezéregyenesen). F-ből merőlegest állítasz erre a vezéregyenesre, megfelezed a távolságot, megkaptad a parabola csúcspontját: C.

Mivel a parabola definíciója szerint egy ponttól (fókusz) és egy egyenestől (vezéregyenes) egyenlő távolságra lévő pontok halmaza, ezért a fókusz, az érintési pont, illetve az érintési pontból a vezéregyenesre bocsátott merőleges egyenes talppontja egyenlőszárú háromszöget alkot, amelynek az érintési pontnál lévő szögét felezi az érintő.

Azaz a tükrözött pontok lesznek a talppontok, tehát a pontokban a vezéregyenesre állított merőlegesek és a megfelelő érintők metszéspontja lesz az érintési pont. Az érintőket az FC-re tükrözve összesen négy pontot tudsz meghatározni + a C.

Ebből nagyjából megrajzolható a parabola.