Egy egyszerű, de mégis bonyolult kérdés? (matek)
Adott egy derékszögű háromszög aminek oldalai: 3, 4 és 5 egység. A kérdés az, hogy meg kell határozni annak az egyenesnek a helyzetét, ami a kerületét és a területét is megfelezi a háromszögnek.
Már órák óta próbálgatom, de nem jön ki. A területtel "semmi" gond nem volt, az elég hamar kijött, viszont a kerületet ugyanezzel az egyenessel bebuktam.
12 egység a kerülete
Magyarul az egyik saroktól kiszámolsz 6 egységet és összekötöd.
ez a felező egyenes menjen át a két befogón, ekkor kapunk egy kis leszelt derékszögű háromszöget, ennek befogói legyen x és y
adott a két egyenlet, két ismeretlennel:
x + y = 6 (mert az eredeti háromszög kerülete 12)
(x * y) / 2 = 3 (mert az eredeti háromszög területe 6)
fejezzük ki x-et:
x + y = 6 --> x = 6-y
(x * y) / 2 = 3 --> (x * y) = 6 --> x = 6/y
tehát (x =) 6-y = 6/y
ebből kijön, hogy y = 3-gyök(3) és x = 3+gyök(3), vagy y = 3+gyök(3) és x = 3-gyök(3)
kerület: 3+gyök(3) + 3-gyök(3) = 6 ez jó
terület: (3+gyök(3)) * (3-gyök(3)) / 2 = 3 ez is jó
illetve a gondolatmenet jó volt csak rossz szöggel próbálkoztam :D
a felező egyenes menjen át inkább a kisebb befogón és az átfogón, ekkor kapunk egy kis leszelt háromszöget, ennek oldalai legyen x (ami az átfogóból maradt) és y (ami a befogóból maradt) és a közbezárt szögének a szinusza ugye 4/5
adott a két egyenlet, két ismeretlennel:
x + y = 6 (mert az eredeti háromszög kerülete 12)
(x * y * 4/5) / 2 = 3 (mert az eredeti háromszög területe 6)
fejezzük ki x-et:
x + y = 6 --> x = 6-y
(x * y * 4/5) / 2 = 3 --> (x * y * 4/5) = 6 --> x = 7,5/y
tehát (x =) 6-y = 7,5/y
ebből kijön, hogy y = 1,7753 és x = 4,2247
"Ez egy KöMaL feladat, aminek a beadási határideje 11-e. Egyszóval amit csinálsz, az csalás."
Mi a fa...... van???????????????????????????????
Én már réges rég nem járok iskolába!!!!!!!!!!!!!!!!
Felnőtt család anya vagyok! (34 éves)
Ezt a kérdést a lányom (aki 9 éves) egy barátnője kérdezte (a tesójának, aki nem tudom hány éves).
Báááááár, nem tudom, mit magyarázkodom egy feltételezhetően kis tizenéves kis senkinek!
Én nem tudtam megoldani, hisz jogász vagyok nem matematikus!!!! Plusz ugye nem ma jártam közép suliba.
Most miért probléma, hogy itt megkérdeztem?????
Vagy tudod rá a választ vagy nem!
Ha nem (és gondolom, hogy nem) akkor nem kell hozzá szólni!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
De miért is én csalok?????????????????????
Szerinted nekem egy ilyen entyem-pentyem problémám van?
Gondolom az a fantasztikus valami amit fentebb írtál, valami olyan verseny, ahol ezek szerint most még nem de előbb vagy utóbb személyesen is meg kell jelenni, és számot kell adni a tudásról. Különben semmi értelme nem lenne!!!
Ki az a hül....e, aki eljátssza, hogy mindent tud aztán élesben, meg a nullát sem közelíti meg???????
Röviden:
Te nem tudod a választ, csak kötekedni akartál, ergo, minek szóltál hozzá a kérdéshez, ha NEM A KÉRDÉSRE VÁLASZOLTÁL???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!