Matamatika. Valaki tud segíteni?

A valoszinuseget megkaphatjuk ugy, hogy a jo esetek szamat elosztjuk az osszes eset szamaval.

Osszesen 30 golyod van. Ezek kozul 30 alatt a 3-felekeppen tudsz kivenni 3-at. Ez az osszes eset.

A jo esetek szamat nehezebbnek tunik kiszamolni, mint a rosszaket, ezert inkabba rosszaket szamoljuk ki, es aztan az osszesbol a rosszakat kivonva megkapjuk a jokat.

Rossz eset az, ha valamelyik szinbol nincs a kihuzottak kozott. Ilyenkor pontosan 2 szin van a kihuzottak kozott, mert 12-t huzunk, de egy szinbol csak 10 golyo van. Tehat 3-fele rossz eset van: 1) nincs a kihuzott golyok kozt piros 2) nincs koztuk feher 3) nincs koztuk zold. Ha nincs koztuk piros, akkor a 10 feher+a 10 zold golyo kozul huztunk ki 3-at. Ezt 20 alatt a 3-felekeppen tehetjuk meg. Nyilvan ugyanennyifelekeppen huzhatunk csak pirosat es feheret illetve csak pirosat es zoldet is. Tehat a rossz esetek szama 3*(20 alatt a 3).

Ebbol ki tudjuk szamolni a jo esetek szamat: jok=osszes-rosszak=30 alatt a 3 - 3*(20 alatt a 3)

A keresett valoszinuseg: (30 alatt a 3 - 3*(20 alatt a 3))/30 alatt a 3