Jó matekosok, most ez hogy van?

Szia, ha nem tévedek, akkor ez a megoldás:

[link]

:)

De tévedtem, plusszal számoltam bocsi, ez a jó :D

[link]

Mit kell csinálnod ezzel a függvénnyel? Ábrázolnod kell, vagy esetszétválasztással leírnod?

Az abszolútérték-függvénynek a nullában töréspontja van. Jelölje a függvény változóját x. Ha ebből kivonsz egy adott számot, például hármat, akkor a töréspont eltolódik. |x-3| töréspontja így 3-ba kerül.

Tekintsük most az összegfüggvényt. A két összeadandó függvény töréspontjai három intervallumra osztja a számegyenest: a nullánál kisebb, a nulla és három közötti, és a háromnál nagyobb számokra.

A nullánál kisebb számokon mindkét abszolútértékes függvény csökken, meredekségük -1, így az összegfüggvény meredeksége -2. Nullához az összeg 3-at rendel. Nulla és három között az egyik függvény meredeksége 1, a másodiké -1, összeadva 0. Háromban a függvény 3-at vesz fel. A háromnál nagyobb számokon mindkét összeadandó meredeksége 1, tehát az összegfüggvényé 2.

Ez alapján fel lehet írni a függvény esetszétválasztásos definícióját:

f(x)=-2x+3, ha x<0

f(x)=3, ha 0<=x<3

f(x)=2x-3, ha 3<=x

Amit itt levezettem, azt behelyettesítés alapján is felrajzolhatod.