Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Segítene valaki a matek háziban?

Segítene valaki a matek háziban?

Figyelt kérdés

1,Bizonyítsuk be, hogy ha 2a-b osztható 13-mal, akkor

12a(a-b)+3b(5+b)-4a is oszthATÓ 13-mal.

2,Bizonyítsuk be, hogy négy egymást követő pozitív egész szám szorzata osztható 24-gyel.

2010. jan. 8. 16:16

1/3 anonim

válasza:

A másodikra: négy egymást követő egész szám között biztos, hogy van, ami osztható hárommal, egy van, ami osztható kettővel, de néggyel nem, és egy, ami osztható néggyel. Így ezek szorzata: 3*2*4=24

2010. jan. 8. 19:50

Hasznos számodra ez a válasz?

2/3 A kérdező kommentje:

Köszi :)

2010. jan. 9. 10:16

3/3 anonim

válasza:

Az első arra mehet ki, hogy az adott hosszú kifejezés a rövid többszöröse. Lássuk:

12a(a-b)+3b(5+b)-4a

kibontjuk, összevonunk:

12a^2-12ab+15b+3b^2-4a

nem látszik semmi

polinomosztással:

12a^2-12ab+15b+3b^2-4a:(2a-b)=6a-3b-2

+6ab

-3b^2

-2b

marad 13b

Tehát 12a^2-12ab+15b+3b^2-4a=(2a-b)(6a-3b-2)+13b

Az összeg mindkét tagja osztható 13-mal, ezért az egész is.

2010. jan. 9. 12:21