Hogy oldanátok meg röviden levezetve ezt a példát? Logˇ2 (x-19=5?

Ez nagyon egyszerű: 5-öt fel kell írni mint 2-es alapú logaritmust vagyis log2(32) mivel log2(2^5) = 5;

így: log2(x-1) = log2(32)

azonos alapú log így elhagyhatjuk a log-ritmust

x-1=32

x=33

:)

Egy masik, "hulyebiztos" megoldas:

log2(x-1)=5

Ezek akkor es csak akkor egyenloek, ha ezek is:

2^log2(x-1)=2^5 (ugye beirtuk mindket oldalt az 2^y fuggvenybe, vagy a 2 kitevojebe, ahogy tetszik.. es mivel az exponencialis fuggveny szigoruan monoton, ezert oda-vissza igaz lesz)

Innentol meg a 2^log2(x-1) a logaritmus definicioja miatt egyenlo lesz x-1-gyel.

Szoval x-1=2^5, x=32+1=33