Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Mekkora egy általános háromszö...

Mekkora egy általános háromszögbe írható egyenlő oldalú háromszög oldala?

Figyelt kérdés

A beírt háromszög csúcsai az alapháromszög oldalain vannak, és az egyik oldala párhuzamos az alapháromszög egyik oldalával.


DeeDee

*******


2014. jún. 24. 21:34
 1/9 A kérdező kommentje:
Hahó! Senkinek sincs egy jó ötlete? :-)
2014. jún. 26. 15:16
 2/9 anonim ***** válasza:
A bázisoldalt egyenlő oldalú háromszöggé kiegészítjük. A kapott negyedik pontból húzunk egy párhuzamost a bázisoldallal. Összekötve ezt a negyedik pontot a háromszög nem a bázisoldalára eső pontjával, hasonlósági transzformációt felhasználva a szerkesztés elvégezhető. /Szerintem nagyon egyszerű feladatocska./ Sz. Gy.
2014. jún. 30. 20:25
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/9 anonim ***** válasza:
Bocsánat! Ez csak a szerkesztés volt. Ez után jöhet a számolás, hiszen a feladat az volt, hogy mekkora az egyenlő oldalú háromszög oldala? Sz. Gy.
2014. jún. 30. 20:35
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/9 anonim ***** válasza:
Induljunk ki a t területtel rendelkező <a,b,c> háromszögből. Válasszuk bázisoldalnak a c oldalt. A szabályos háromszög bázisoldallal párhuzamos x oldalát vetítsük le a c oldalra. Ekkor c=x+y+z, valamint gyök(3)*x=2z*tg(beta)=2y*tg(alfa). Felhasználva tg(beta)=4t/(a^2+c^2-b^2) és az tg(alfa)=4t/(b^2+c^2-a^2) összefüggéseket, adódik az x=4ct/(gyök(3)*c^2+4t). Sz. Gy.
2014. júl. 5. 07:19
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/9 A kérdező kommentje:

Erről a megoldásról mi a véleményed?


Lásd a következő ábrát:

[link]


Teljesen igazad van, ez nem egy komplikált "feladatocska".

Csak azért írtam ki, mert egy speciális feladathalmaz eddig hiányzó eleme, és kíváncsi voltam más ötletekre is.

A tieden kívül más megoldás nem érkezett...


DeeDee

**********

2014. júl. 6. 22:27
 6/9 anonim ***** válasza:
Igazolni kellene, hogy az AC és BD szárak közé eső rész tényleg megfeleződik. Amiből aztán x adódna. Másik probléma, hogy y hogyan függ a,b és c-től? Sz. Gy.
2014. júl. 7. 14:31
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/9 A kérdező kommentje:

"Igazolni kellene, hogy az AC és BD szárak közé eső rész tényleg megfeleződik."

Szerintem ez egy gyenge középiskolás feladat.

Lásd:

[link]


"Másik probléma, hogy y hogyan függ a,b és c-től?"

Az ábrából látható, hogy az 'y' méret a bázisháromszög magasságával egyező magasságú egyenlő oldalú háromszög oldala. Úgy vélem, egy szabályos háromszög méreteinek meghatározása is középiskolás szint.

A T területű bázisháromszög magassága

m = 2T/c

Ennek ismeretében az 'y' már egyszerűen számítható.

2014. júl. 11. 22:22
 8/9 anonim ***** válasza:
A dolog akkor is igaz lesz, ha BCD szög < 60°. Továbbá három szakasz egyenlőségéről van szó. Ebből kettő triviális: QP és a CE és ED szárak közötti rész.
2014. júl. 14. 01:07
Hasznos számodra ez a válasz?
 9/9 anonim ***** válasza:
Hasonlóság alkalmazásával bizonyítható az állítás, nem kell hozzá semmilyen közepekre vonatkozó ismeret. A befejezésnél ki kell jönni az általam levezetett képletnek is. Elnézést, hogy feltartottam. Sz. Gy.
2014. júl. 14. 01:28
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!