Egy háromszög két oldalának hossza 8 és 12 cm, a hosszabbik oldalhoz tartozó súlyvonal hossza 10 cm. Számítsa ki a háromszög területét?

A súlyvonal felezi az oldalt, esetünkben a 12 cm-est, így a háromszögön belül találunk egy kisebb háromszöget, amelyeknek az oldalai 6; 8; 10 cm. Látható, hogy ez egy Pitagoraszi-számhármas, vagyis 6^2+8^2=10^2 teljesül. Ebben az esetben a derékszögű háromszög két oldala megegyezik az oldalakkal (pontosabban az egyik az oldal felével), így az eredeti háromszögben a két oldal derékszöget zár be egymással, tehát az egy derékszögű háromszög. Így már meg is adhatjuk a területét; 8*12/2=48 négyzetcentiméter.