Ezt a feladatot matematikában hogyan tudnám megoldani?

Nekem az nem tiszta, hogy ehhez milyen táblázat kell :D

Az eredeti ötvözet x kg Ezüstöt és y kg rezet tartalmaz.

-3kg színezüstöt hozzáadunk, ekkora 90% lesz az ezüsttartalom

0,9=(3+x)/(3+x+y) (a 0,9 az a 90%, 3+x az ezüst tart. 3+x+y az összes tömeg)

-2kg 90%-os ezüsttel 84% lesz az ezüsttar. a 2kg 90% os ezüst 1,8kg ezüstöt és 0,2 kg rezet tartalmaz, tehát

0,84=(1,8+x)/(2+x+y)

van a két egyenlet

0,9=(3+x)/(3+x+y)

0,84=(1,8+x)/(2+x+y)

mondjuk az elsőből kifejezed a x-et

0,9=(3+x)/(3+x+y) -> 0,9(3+x+y)=3+x -> 2,7+0,9x+0,9y=3+x

-> -0,3+0,9y=0,1x -> x=-3+9y

ezt az x-et behelyettesítjük a második egyenletbe.

0,84=(1,8+x)/(2+x+y) -> 0,84=[1,8+(-3+9y)]/[2+(-3+9y)+y]

-> 0,84=(-1,2+9y)/(-1+10y) -> -0,84+8,4y=-1,2+9y -> 0,36=0,6y -> y=0,6

ezt az y eredményt visszahelyettesíted a x=-3+9y kifejezésbe: -> x=-3+9*0,6=2,4

2,4kg ezüst és 0,6 kg réz volt az eredeti ötvöyetben