Egyenlőtlenségnél mikor van előjelváltás?

Az attól függ, hogy hányadikos vagy.

Általános iskolában csak attól fordul, ha negatív számmal szorzol vagy osztasz. Középiskolában exponenciális és logaritmusegyenleteknél fordul, vagy ha tört van, és a tört számlálójában és nevezőjében is ismeretlen van.

Vagy ha mindkét oldalnak veszed a reciprokát. De csak ha mindkettő pozitív vagy mindkettő negatív volt, mert ha eleve az egyik negatív, a másik pozitív, akkor a reciproknál marad a reláció, tehát esetszétválasztás kell.

Ha pedig ismeretlennel szorzol vagy osztasz, akkor is eszerint szétválasztás kell, hogy az negatív vagy pozitív.