Algebra - Lagrange-interpolációval?
Figyelt kérdés
A (0, a0), (1, a1), (2, a2) pontokra pontosan akkor és csak akkor illeszthető egyenes, ha a0-2a1+a2=0 (ugye? ). Hogyan igazolható, hogy a (0, a0), (1, a1), (2, a2), (3, a3) pontokra akkor és csak akkor illeszthető parabola ha a0-3a1+3a2-a3=0?2014. márc. 22. 20:55
1/2 anonim 
válasza:
válasza:3 pont esetén az egyenes így határozható meg
(Ebben a speciális esetben ha a két pontot összekötő szakasz felezőpontja a harmadik: (a0+a2)/2=a1
4 pont és parabola esetén az általad megadott képlet hibás:
Könnyen ellenőrizhető hogy az A=(0,1,2,3) esetén egyenesre és A=(0,1,4,9) esetén parabolára is teljesül az egyenlőség.
De a Lagrange-interpoláció jónak tűnik, fel kell írni a 3 pontra illeszkedő görbe polinomját és meg kell nézni a 4. pont esetén milyen értékkel kell megegyeznie.
2/2 A kérdező kommentje:
Köszönöm! Arra már rájöttem közben, hogy 4 pontra harmadfokú egyenletet ad az interpoláció, és csak akkor lesz parabola (másodfokú) ha a köbös tag nulla, vagyis a0-3a1+3a2-a3=0. Csak a számolást rontom el mindig :)
2014. márc. 24. 07:05
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!