Segítene valaki? Statisztika.

Elmélet:

- - - - -

Az ilyen igen-nem válaszok valószínűségi változói binomiális eloszlást követnek. p valószínűséggel szereti az átlagember az adott politikust, és ha n embert megkérdezünk, az (n,p) paraméterű binomiális eloszlás lesz.

A közvélemény-kutatásból tudjuk p becsült értékét: p* = 383/525

(A szokásos p kalap jelölés helyet csillagot írtam, mert itt kalapot nem könnyű a betű fölé rakni)

A p*=k/n is egy valószínűségi változó, és mivel n konstans k pedig binomiális eloszlású, ezért p* is binomiális eloszlású.

p* várható értéke éppen p, szórásnégyzete pedig s² = p·(1-p)/n

s közelíthető úgy, hogy p helyébe p*-ot teszünk:

s = √(p*·(1-p*)/n) = ... számold ki

Mivel n értéke jó nagy (n·p·(1-p) nagyobb 10-nél, ami a szokásos küszöbérték), ezért az eloszlás tekinthető normálisnak, illetve a standardizált eloszlás, ami ez:

  z = (p* - p)/s

tekinthető standard normális eloszlásnak.

Számolás:

- - - - - - -

Ezek után a konfidencia intervallum számolása:

P(-a < z < +a) = 0,99

ami a haranggörbe egyik oldalát nézve ezt jelenti:

P(z < a) = 0,995

Ehhez a=2,58 tartozik a standard normális eloszlás táblázata szerint.

Már csak a z helyett kell p:

-a < z < +a

-a < (p* - p)/s < +a

-a·s < p* - p < a·s

-p* - a·s < -p < -p* + a·s

p* + a·s > p > p* - a·s

vagy szokásos sorendben:

p* - a·s < p < p* + a·s

Ez lett a konfidencia intervallum, helyettesítsd be a kiszámolt értékeket. Nekem 0,68 és 0,78 körül jöttek ki, hacsak el nem számoltam...