Hogy kell kiszámolni? "Hány éves Péter, aki azt mondja: 3 év múlva feleannyi idős leszek, mint amennyi András 6 évvel ezelőtt volt, amikor én harmadannyi idős voltam, mint amennyi András most?

háháá, sikerült! :D

szóval:

-felírod egyenletrendszerbe: (x=Péter életkora most, y= András életkora most)

x+3=(y-6)/2

x-6=(1/3)*y

ezután kifejezed az x-et:

x=(1/3)*y+6

majd behelyettesíted:

(1/3)*y+6+3=(y-6)/2

(1/3)*y+9=(y-6)/2 \*2

(2/3)*y+18=y-6 \*3

2y+54=3y-18 \-2y

54=y-18 \+18

72=y

y=72

ezután behelyettesíted az y-t:

x+3=(y-/)/2

x+3=(72-6)/2 \*2

2x+6=72-6

2x+6=66 \-6

2x=60 \/2

x=30

szóval 30 éves :D (ugye?)

Szióka xD

Addig a kedves előző válaszoló jól írta, hogy be kell rakni egyenletrendszerbe, aztán Gauss-módszerrel megoldjuk :)

Legyen Péter életkora "x" és András életkora "y"!

Ekkor Péter életkorára igaz, hogy:

x+3=y-6

|x-6|=(1/3)*y

_________

Gauss-módszer alkalmazásával megoldjuk az előbb felírt elsőfokú egyenletrendszert. A Gauss-módszer lényege, hogy az egyenlet/egyenlőtlenség rendszerből más ismeretlennel kifejezünk egy másik ismeretlent, aminek együtthatója nem 0.

x=(1/3)*y-6

Behelyettesítjük az "x" "y" segítségével kifejezett alakját a második egyenletbe

(1/3)*y+3=y-6 /-3

(1/3)*y=y-9 /-(1/3)*y

(2/3)*y-9=0 /+9

(2/3)*y=9 /*(3/2)

y=13,5

Behelyettesítünk az első egyenletbe:

x+3=7,5 /-3

x=4,5

E.:

Ellenőrzésképp az "x" és az "y" értékeket behelyettesítjük az első egyenletbe:

4,5+3=13,5-6

7,5=7,5

Annyi kis módosítást kell még tenni a második egyenletrendszerbe, hogy az egyenlet bal oldalának az abszolút értékét kell venni, mert egy ember életkora mindig pozitív szám.

Amikor helyettesítéssel megoldjuk, nem szükséges az abszolút érték jel.

épp most akartam kötekedni...xd

:))

hát nem...:P :D

sok sikert...xd