Matek: Hogyan lehet kiszámítani egy körcikk területét, ha csak a következő adatok vannak megadva? (Bővebben lent. )

Gondolom, egyenes körkúpról van szó.

A kiterített palást egy körcikk, amelynek

- sugara a kúp alkotója

- határoló körívének hossza a kúp alapkörének keülete.

Gondolj bele, hogy mi is az a szög. Amikor azt mondom, hogy 60° végülis mit tudsz meg? Mi határozza meg, hogy mennyi 1°? Az tudjuk, hogy 360° az egész kör és innen, hogy 60° az pont az egész kör hatoda. Még mi adja ki a teljes kört, aminek netán egy adott ívhossz pont részét képezi?

(Igazából azt hiszem, hogy talán a derékszög az, amit alapnak tekintenek és nem a teljes kört, de ez most teljesen mindegy)

ívhossz/kerület = központi szög/360°

(Ezt hívják radiánnak, magasabb szinteken fok helyett sokkal jobban használható mértékegysége a szögnek)

Amúgy nem feltétlenül kell a központi szög, de az arányt nem nagyon tudok elkerülni. Arra kell gondolni, hogy a körcikk területe és a teljes kör területének aránya megegyezik a körcikk ívének hossza és a teljes kör kerületének az arányával.

Esetleg egy hasonló feladatból részlet:

[link]

A munkalap, amiről a kép készült, a te faladatod megoldására is alkalmas:

[link]