KÖr és egy egyenes metszéspontját hogy számítsam ki?

Tehát:

6x+4y=2 }

(x-1)^2+(y+1)^2=13 }

Az első egyenletből y=(1-3x)/2, ezt beírjuk a másodikba:

(x-1)^2+((1-3x)/2+1)^2=13 /elosztjuk a 2-vel

(x-1)^2+(1,5-1,5x)^2=13 /zárójelbontás

x^2-2x+1+2,25-4,5x+2,25x^2=13 /összevonás

3,25x^2-6,5x+3,25=13 /-13

3,25x^2-6,5x-9,75=0 /*:3,25

x^2-2x-3=0

Megoldóképletből: x1=3 és x2=-1, ezeket visszaírjuk a a kifejezettbe:

y1=(1-9)/2=-4

y2=(1+3)/2=2

Tehát a metszéspontok: (3;-4) és (-1;2).

Egyébként az (Ax+By)=c (c ismert szám) egyenletű egyenes meredeksége -A/B.

Bizonyítás:

Általános suliban tanultuk, hogy az egyenesnek az a meredeksége, amivel meg van szorozva az x, például a 8x+6 függvénynek (ami egy egyenes) a meredeksége 8. Ha így írjuk fel:

y=8x+6, akkor már az egyenes egyenletét adtuk meg, ennek is a meredeksége 8. Tehát ha ilyen alakra rendezzük az egyenletet, akkor megkapjuk a meredekséget:

Ax+By=c /-Ax

By=-Ax+c /:B

y=(-A/B)x+c, tehát a meredeksége -A/B.