A könyv téved, vagy én nem vettem figyelembe valamit? (matek)
Az 1, 2, 3, 4 számjegyeket felírjuk egy-egy cédulára, és beletesszük egy kalapba. Kihúzunk egy cédulát, felírjuk a rajta lévő számot egy papírra, aztán visszatesszük a cédulát. Ezt a műveletet négyszer egymás után megismételjük, így végül egy négyjegyű szám áll a papíron.
Hányféle olyan négyjegyű számot kaphatunk, mely nem nagyobb 3000-nél?
-------------
Ez a feladat a "sokszínű Matematika" c. könyvből van, aminek a megoldásait közölték egy oldalon. Erre a feladatra 32 a megoldás a megoldókulcs szerint, de szerintem ez téves.
Én úgy értelmeztem, hogy 2*4*4*4+1=129 eset lehetséges, mivel a <=3000 a szöveg szerint. De a megoldókulcs 2*4*4-el gondolkodott, ami még csak nem is veszi bele a 3000-et, hiszen az még lehet, csak annál nagyobb nem.
válasza:3000 nem lehet, mert 0-s számjegy nincs.
Csak 1, 2, 3 és 4 van.
A legnagyobb 3000 alatti szám, ami kijöhet, az 2431.
oh igaz, ebben én voltam a hülye :) nem figyeltem.
de azt leszámítva még a 32 szerintem nem helyes.
válasza:Szerintem ez ismétléses variáció, és 4x4x4x4/2, tehát 2x4x4x4 variáció lehet.
válasza:Mi az a +1? Egyébként igen, a könyv megoldása hibás. Mivel viszonylag kis számról beszélünk, úgy is bizonyíthatjuk, hogy hibás, hogy keresünk legalább 33 számot:
1111, 1112, 1113, 1114, 1121, 1122, 1123, 1124, 1131, 1132, 1133, 1134, 1141, 1142, 1143, 1144, 1211, 1212, 1213, 1214, 1221, 1222, 1223, 1224, 1231, 1232, 1233, 1234, 1241, 1242, 1243, 1244, 1311, ....
És még látszik, hogy sok megoldás van, így a 32 semmi szín alatt nem lehet jó megoldás.
válasza: válasza:Ha nem nagyobb 3000nél akkor a feladat feltételei miatt csak 2-vel vagy 1-gyel kezdőthet. Ezért az első helyre csak két darab számot írhatunk és a többi helyre meg 4-4-4-et.
Így 2*4*4*4=128 darab ilyen szám van, mert visszatevéses mintavételről van szó.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!