- Igaz-e? TÍZ+TÍZ=HÚSZ A betűk helyére írt számokkal is igazzá lehet tenni, a betűk mindegyike 8-nál kisebb,3-tól és 4-től különböző számjegyet helyettesít, más-más betű más-más számjegyet helyettesít, ugyanaz a betű ugyanazt a számot jelenti.

Ha úgy írjuk fel, mintha írásban szeretnénk összeadni, az egy kisit segíthet:

TÍZ

+TÍZ

____

HÚSZ

Jobbról balra kellene összeadnunk a számokat (a tanultak szerint), ekkor ezt kapnánk: Z+Z=Z, vagyis 2*Z=Z, ez pedig csak akkor lehet, ha Z=0.

Azt is tudjuk, hogy két háromjegyű szám összege kisebb, mint 2000, ezért H értéke lehet 1 vagy 0 (bár a 0-t nem szokás ilyen esetben jelölni), de mivel a 0-át már lefoglalta a Z, ezért az csak 1 lehet: Itt tartunk:

TÍ0

+TÍ0

____

1ÚS0

A két T-t összeadva az összegből át kell vinnünk 1-et az ezresek helyére, ezért T értéke nagyobb 4-nél, tehát lehet 5, 6 vagy 7.

Kérdés, hogy Í-től is jön-e +1. Bontsuk két esetre:

1. eset: 2*Í<10, vagyis Í<5, ekkor Í értéke csak 2 lehet (1-nek már megvan a helye, 3 és 4 nem lehet), ekkor S=Í+Í=2+2=4. Kikötés volt, hogy egyik betű sem lehet 4, ezért ez az eset nem jó nekünk.

2. eset: 2*Í>10, vagyis Í>5

Í értéke lehet 6 vagy 7, ugyanúgy, mint T értéke:

Ha Í=6, akkor T=7; 760+760=1520, Ú értéke 5, ez egy jó megoldás.

Hí Í=7, akkor T=6: 670+670=1340, ez nem lehet, mivel 3-as és 4-es is van benne, amit nem engednek meg.

Tehát az összeg: 760+760=1520.