Matek! 1 db 4cm átmérőjá kábelhuzal úgy helyezkedik el egy csőben hogy a kábelek érintik a cső falát és egymással pedig ciklikusan érintkenek. Határozza meg a cső átmérőjét. Mi a megoldás?

Én úgy csinálnám, hogy a körök középpontjait összekapva kapsz egy 1 cm oldalú négyszöget, kiszámolod mennyi az átlója, amiből kijön, hogy az gyök2 (mert ugye a^2+b^2=c^2 -> a+a=c^2 -> c=gyök2), és ez a távolság két olyan kör középpontja között, ami nem érintkezik, és mivel ez egy vonalban van a kör átmérőjével, ezért hozzáadunk még 1 cm-t, mert még ugye a két nem érintkező kis kör sugara hiányzik a nagy kör átmérőjéhez, szóval 1+gyök2 lesz a végeredmény, ami kb 2,4cm

Na jó, a színek nem látszanak.. :D Van egy kék vonal, ami a zöld vonal fekete négyzeten belülre eső része, ill. van egy lila vonal, ami a zöld egyenes két nem érintkező körön belüli része.

És a lila egyébként nem releváns, csak amolyan fun fact :D Mert ugye nem kell hozzá, hogy kiszámoljuk, mert az ábrán látszik hogy a zöld D egyenes az a kék egyenes+a kis kör sugara kétszer (a két szélén). Ennyi volt, befejeztem, nem írok többet. :D

Ez a feladat milyen könyvből való?