Három fiú kártyázik. Aki veszít, az összes pontját szétosztja egyenlően a többiek között. Három játék után már mindenki vesztett egyszer, így az első fiúnak 4, a másodiknak 10, a harmadiknak 0 pontja van. Melyik fiú veszített először?

Az tiszta, hogy a harmadik vesztett utoljára (vagyis most).

Nézzük, mi volt az előző (középső) játszma végén:

Aki akkor vesztett, annak akkor 0 pontja maradt. A harmadik srác, aki pedig elsőre vesztett, az másodjára megkapta a második vesztes pontjainak a felét. Vagyis a második játszma végén az első vesztesnek több pontja volt, mint a második vesztesnek (akinek 0).

Mindketten ugyanannyit kaptak a harmadik játszma végén a harmadik vesztestől, vagyis akinek a legtöbb pontja lett a végén, az veszített elsőre.

Kész.

Azt is vissza lehet számolni, hogy hány pont lehetett nekik induláskor. Nézzük visszafelé:

3. után:  4, 10,  0

2. után:  0,   6,  8

1. után: 12,  0,  2

  idáig minden biztosan így alakult, mert a vesztes 0 lett. Most viszont már csak találgatni lehet:

kezdet: 10,   4,  0 vagy 11, 2, 1

Ellenőrzés:

Második veszít: 12,  0, 2 lesz, akár 10,4,0 akár 11,2,1 volt nekik kezdetben.

Első veszít:         0,  6, 8

Harmadik veszít: 4, 10, 0