Egy háromszög két oldalának hossza 24cm, illetve 36cm, a köztük lévő szögfelező 20cm hosszú. Mekkorák a háromszög ismeretlen szögei és az ismeretlen oldala?

b = 24

c = 30

f = 20

-------------

24*20*sinα + 30*20*sinα = 24*30*sin(2α)

1080*sinα = 720*2*sinα*cosα

Oszthatunk sinα-val, ami nem nulla, mert α csak hegyesszög lehet.

1080 = 1440*cosα

cosα = 0,75

--> α = 41,4° --> 2α = 82,8°

a² = 24² + 30² - 2*24*30*cos(2α) = 1295,5 --> a = 36 cm