Négy matek feladatom lenne. Akár egy feladat?

1/

Jól értelmeztem?

[link]

1; gyök(3-2gyök2)=gyök(gyök2-1)^2=gyök2-1

x=gyök(2-gyök2+gyök2-1)=gyök1=1

gyök(9-4*gyök5)=gyök(gyök5-1)^2=gyök5-2

y=gyök(gyök5-1-gyök5+2)=gyök1=1

a tört

2*1+1/2*1-1=3

E=3

bocsi elütés

gyök(gyök5-1)^2 nem 1

gyök(gyök5-2)^2

Utolsó:

AMNP biztosan paralelogramma, egy sík mert párhuzamos síkokat párhuzamos egyenesekben metsz. Kellene, hogy AM=AP.

Legyen BM=x és DP=y. Ekkor

AM^2 = (7gyök3)^2 + x^2

és

AP^2 = (3gyök11)^2 + y^2

Ha az rombusz, akkor a baloldalak egyenlők, ezért a jobboldalak is:

(7gyök3)^2 + x^2 = (3gyök11)^2 + y^2

147 + x^2 = 99 +y^2

y^2-x^2 = 48

(y-x)(y+x)=48

Két egész összege és különbsége ugyanolyan paritású (vagyis egyszerre párosak vagy páratlanok), azaz a 48-at (y-x) és (y+x) azonos paritású egészek szorzatára kell bontani.

Három lehetőség van: 2*24, 4*12 és 6*8

Az első esetben y=13 és x=11 - nem jó, mert így 13>8gyök2, azaz DP>DD' lenne.

A másodikban y=8 és x=4 - ez jó.

A harmadikban y=7 és x=1 - ez is jó.

Nem írtad el a 3-ast? Itt ellenőrizheted, illetve javíthatod, ez egy jó honlap:

[link]