Egy deltoid átlói 26 (szim. Tengely) és 10 cm-esek. Milyen hosszúak az oldalai?

A deltoid nagyjából így néz ki: (ezt adta ki elsőre a kereső, a bele írt körrel és a szögekkel nem foglalkozz most)

[link]

Az ábrán az 'f' átló a szimmetria átló.

Az átlók 'e' és 'f' merőleges és 2-2 azonosan hosszú átfogójú, derékszögű háromszögre bontja a síkidomot.

Az 'e' átlót felezi az 'f'. Ez rendben van. Ám! Az e az F-en gyakorlatilag bárhova elcsúsztatható, ezzel az 'a' és 'b' oldalak hossza dinamikusan változtatható, attól függően, hogy az 'e' tengelyt hol metszi 'f'

Az 'e' átló 'f' átlót 'f1' és 'f2' szakaszokra bontja. Ebből Pitagorasz tételével már kiszámítható az 'a' és 'b' oldalak hossza.

megjegyzés: ^ a hatványozás jele

a^2 = f2^2 + (e/2)^2

b^2 = f1^2 + (e/2)^2

f1 + f2 = f = 26

e = 10

így 'f1' és 'f2' tudatában 'a' és 'b' megadható.

Ebből paraméteres egyenletet lehet készíteni:

f2 = 26 - f1

a^2 = (26 - f1)^2 + 6.25

b^2 = f1^2 + 6.25

így 'f1' tudatában 'a' és 'b' megadható.

f1^2 = 6.25 + b^2

f1 = gyök(6.25 + b^2)

a^2 tehát:

a^2 = (26 - f1)^2 + 6.25

f1 -et behelyettesítve:

a^2 = (26 - gyök(6.25 + b^2))^2 + 6.25

így 'a' oldal 'b' tudatában megadható.